速度スケーリングによるNVT分子動力学

キーワード「MD.Type」を「NVT_VS」と指定することで、 速度スケーリング法 [19]による NVTアンサンブル分子動力学シミュレーションが実行可能です。

    MD.Type          NVT_VS    # NOMD|Opt|NVE|NVT_VS|NVT_VS2|NVT_NH

このNVT分子動力学では原子運動の温度は、以下の書式で制御することができます。

    <MD.TempControl
      3
      100   2  1000.0  0.0  
      400  10   700.0  0.4  
      700  40   500.0  0.7  
    MD.TempControl>

この書式の最初の行は「$<$MD.TempControl」であり、最後の行は「MD.TempControl$>$」とする必要があります。 最初の「3」は温度制御のために必要な行の数です。この場合には、引き続く3行で温度の指定を行っており、最初の列の数字はMDのステップ数を表し、 2列目の数字は速度スケーリングが行われるMDステップの間隔を与えます。 この計算例では、速度スケーリングは、MDステップが100回までは2回毎に行われ、MDステップの100回目から400回目までは10回ごとに行われ、 さらにMDステップ400回から700回では40回ごとに行われます。 3番目と4番目の列は、それぞれ設定温度$T_{\rm give}$ (K)とその区間でのスケーリング・パラメータ$\alpha$を表します。 またその区間中における温度は線形補間によって与えられます。 この例の速度スケーリングでは、速度は次式を用いてスケーリングしています。

$$s = \sqrt\frac{T_{\rm given}+(T_{\rm calc}-T_{\rm given})*\alpha} {T_{\rm calc}}$$

$${\bf v}_{i}' = {\bf v}_{i}\times s$$

ここで、$T_{\rm given}$および$T_{\rm calc}$はそれぞれ設定温度と原子の運動から計算された温度です。 「NVT_VS」法では、全原子の速度を使って温度を計算します。 一方、「NVT_VS2」では、各原子の速度を用いて局所温度が評価され、速度スケーリングをその局所温度に基づき行います。 「MD.TempControl」で指定された最後のMDステップが終了すると、NVTアンサンブルはNVEアンサンブルに切り替わります。 各MDステップで計算された数値は、出力ファイル「System.Name.ene」（「System.Name」は「System.Name」を意味します） に記録されます。 詳細は、「source」ディレクトリ内のファイル「iterout.c」に書かれていますが、いくつかの数値に関して、ここにも示しておきます。

         1:    MD step
         2:    MD time (fs)
        14:    kinetic energy of nuclear motion, Ukc (Hartree)  
        15:    DFT total energy, Utot (Hartree)  
        16:    Utot + Ukc (Hartree)  
        17:    Fermi energy (Hartree)  
        18:    Given temperature for nuclear motion (K)        
        19:    Calculated temperature for nuclear motion (K)        
        22:    Nose-Hoover Hamiltonian (Hartree)

出力ファイル「*.ene」中で、最初の列はMD Step（MDステップ）、2番目の列はMD time（MD時間）等に対応しています。 例として、図 12 (a)にグリシン分子の速度スケーリングによるMD計算の結果を示します。 分子の温度が設定温度の周辺で振動していることがわかります。分子動力学シミュレーションの様子を可視化するには、 フリーソフトxmakemol [104]やXCrySDen [66]等を用いて、出力ファイル「System.Name.md」を 簡単にアニメーション化することが可能です。

図 12: (a)左図: 速度スケーリングNVT分子動力学によるグリシン分子の設定温度と計算温度の時間変化。 (b)右図: Nose-Hoover NVT分子動力学によるグリシン分子の設定温度と計算温度の時間変化。 入力ファイルは、「work」ディレクトリ内のそれぞれ「Gly_VS.dat」および「Gly_NH.dat」。