OpenMXについて

OpenMX（Open source package for Material eXplorer）は密度汎関数理論（DFT）[1]、 ノルム保存型擬ポテンシャル[21,22,23,24,25]および擬原子基底関数[30]に基づき、 原子レベルから物質の第一原理シミュレーションを実行するためのソフトウェア・パッケージです。 OpenMXで用いられている計算手法、アルゴリズム、またそのプログラム上での実装は並列コンピュータ上でのMPI並列や OpenMP/MPIハイブリッド並列による大規模第一原理電子状態計算を実現するために、入念に設計されています。 OpenMXにおいて実現されたDFTの効率的な実装により、炭素系材料、生体分子、磁性体およびナノスケール電気伝導体など幅広い物質の 幾何構造、電子構造、また磁気構造などを第一原理的に計算することが可能です。 数百コアを有する並列コンピュータを使用することにより、千個の原子で構成される系を通常の対角化手法を用いて扱うことができます。 さらに数千コアを有する並列コンピュータを使用すれば、一万個以上の原子から構成される系の第一原理による電子状態計算さえも、 OpenMXに実装されているO($N$)法を用いて実行可能です。 多くの元素に対して最適化された擬ポテンシャルおよび基底関数がデータベースとして整備されており、またその精度はベンチマーク計算に よって検証されています。そのためユーザは自分でこれらのデータを準備する必要がなく、速やかに各自のシミュレーションを開始することができます。 OpenMXには磁気特性、誘電特性、電気伝導特性などの物質特性を計算するための充実した機能が実装されており、 ナノスケール物質科学における有用かつ複雑な物質を、量子力学に基づいてより深く理解するための強力な理論ツールとして、幅広い活用が 期待されます。 これまでの応用計算の事例はOpenMXのWebサイト(http://www.openmx.-square.org/)に記載されていますので、参考にして下さい。 OpenMXの開発は、2000年に尾崎グループにより開始され、その後、本マニュアルの冒頭のリストに挙げられている数多くの開発者が 本オープンソースパッケージの開発に貢献してきました。 プログラム・パッケージとソースコードはGNU-GPL(一般公的使用許諾) [63]に準じて配布されており、 OpenMXのWebサイトからダウンロードすることができます。

OpenMX Ver. 3.8 の特徴と機能は以下のようになります。

• クラスタ計算法、バンド計算法、O($N$)法、低次スケーリング法による全エネルギーと力の計算
• 交換相関エネルギーに対する局所密度近似（LDA, LSDA）[2,3,4]および一般化勾配近似（GGA）[5]
• LDA(GGA)+U法[18]
• ノルム保存型擬ポテンシャル [2,22,23,25]
• 変分的に最適化された擬原子基底関数 [30]
• 擬ポテンシャル法の枠組みでの完全および半相対論的取り扱い [12,21,15]
• ノンコリニアDFT法[8,9,10,11]
• ノンコリニアDFT法におけるスピン磁気モーメントおよび軌道磁気モーメントの方位制御 [13]
• Berry位相法による巨視的分極率の計算[14]
• 分割統治法（DC法）[39]とKrylov部分空間法によるO($N$)固有値ソルバ
• ELPA [28]による並列固有値ソルバ
• 単純混合法、RMM-DIIS法 [42]、GR-Pulay法 [41], Kerker法 [43]、Kerker因子による重み付きRMM-DIIS法 [42]による電荷密度の混合、 ハミルトニアン行列に対するRMM-DIIS法による電荷密度の混合 [42]
• 交換結合パラメータ [16,17]の計算
• 有効遮蔽媒質法(ESM) [86,89]
• 走査型トンネル顕微鏡（STM）シミュレーション [56]
• DFT-D2、DFT-D3法によるVan der Waals相互作用 [91,92,93]
• バンドアンフォールディング法 [98]
• Nudged Elastic Band法（NEB法）[57]
• 電荷ドーピング
• のこぎり波による均一電界の導入
• 完全および制限付き構造最適化
• 非平衡グリーン関数（NEGF）法による電気伝導計算 [58]
• 最大局所化ワニエ関数の計算
• NVEアンサンブル分子動力学
• 速度スケーリング法 [19]およびNose-Hoover法 [20]によるNVTアンサンブル分子動力学
• マリケン(Mulliken)法、ボロノイ(Voronoi)法、ESP法による電荷・スピン数の解析
• 自然軌道解析 [7]
• 波動関数および電子・スピン密度分布の解析
• バンド計算によるバンド分散の解析
• 状態密度（DOS）および射影DOSの計算
• 柔軟なデータ書式(flexible data format)による入力ファイル
• 電荷密度などを可視化するためのXCrySDenへのインタフェース [66]
• 完全な動的メモリ割当て
• メッセージ・パッシング・インタフェース (MPI)による並列計算
• OpenMPによる並列計算
• 開発者向けの利便性の高いユーザーインタフェース

コリニアおよびノンコリニアDFT法のそれぞれはスカラーおよび完全相対論的擬ポテンシャルに対応して実装されています。 またスピンおよび軌道磁気モーメントを制御するために制限ノンコリニアDFT法が実装されています。 これらの手法は複雑なノンコリニア磁気構造やスピン軌道相互作用を調べるのに役に立ちます。 通常の対角化による計算は、数千コアまでの並列化が実現できるELPAに基づく並列固有値ソルバ [28]及びScaLAPACKによって行われます。 この機能により、通常の対角化法を用いて千個の原子からなる系の計算が可能になります。 この高並列化対角化手法によってクラスタ、分子、スラブおよび固体に対する大規模計算が可能ですが、線形スケーリング法および 低次スケーリング法も固有値ソルバとして利用可能です。これらの低次スケーリング法に対しては計算精度と計算効率に対して 注意深い検討を行うことで、1万原子を越える系をも取り扱うことが可能です。 またOpenMX Ver. 3.8の重要な新機能として、結晶格子可変の構造最適化やバンドアンフォールディング法が挙げられます。

OpenMXの開発は継続して行われています。本オープンソースコードの発展に寄与して頂ける開発者の方のご参加を歓迎致します。