O($N$)法

一般に行列対角化の計算時間は、使用する基底関数の数の3乗に比例します。そのため大規模な系の計算では、対角化が計算の律速となります。 一方、近似手法であるO($N$)法を使うと計算量はO($N$)となり、大規模系の取り扱いが可能となります。 しかし計算精度に関しては注意深い配慮が必要となります。OpenMX Ver. 3.8では、分割統治法(DC法) [39]と O($N$) Krylov部分空間法 [32]の二つのO($N$)法が利用可能です。 以下の節では、それぞれのO($N$)法について計算例を示しながら説明します。