透過率、電流、コンダクタンス

最初に、openmx を用いて透過率、電流、コンダクタンスを計算します。 入力パラメータは以下の様に設定します。

    NEGF.tran.Analysis         on        #  default on
    NEGF.tran.CurrentDensity   on        #  default on
    NEGF.tran.energyrange -10 10 1.0e-3  # default=-10.0 10.0 1.0e-3 (eV)
    NEGF.tran.energydiv        200       # default=200
    NEGF.tran.Kgrid            1 1       # default= 1 1

• NEGF.tran.Analysis, NEGF.tran.Channel, NEGF.tran.CurrentDensity

  NEGF.tran.Analysis を on にした場合、透過率、電流、コンダクタンスが計算されます。

• NEGF.tran.energyrange, NEGF.tran.energydiv

  キーワード「NEGF.tran.energyrange」により透過率を計算するエネルギー範囲を指定します。 最初と二番目の数値は、エネルギーの下限値と上限値で、三番目の数値は透過率を滑らかにするための虚数値です。 「NEGF.tran.energyrange」により指定されるエネルギー範囲は、 キーワード「NEGF.tran.energydiv」により指定した数値で分割され、そのエネルギー点上で 透過率が計算されます。

• NEGF.tran.Kgrid

  逆格子ベクトル ${\bf\tilde{b}}$および ${\bf\tilde{c}}$を離散化するためのk点の数のそれぞれの値を、 「NEGF.tran.Kgrid」により指定します。 高精度に透過率を計算するために、「NEGF.tran.Kgrid」で与えるk点数を、 「NEGF.scf.Kgrid」で与えるk点数より大きくした方が良いでしょう。

透過率、電流、コンダクタンスの計算では、以下の様なメッセージが標準出力に表示されます。

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 Welcome to TRAN_Main_Analysis.                        
 This is a post-processing code of OpenMX to analyze   
 transport properties such as electronic transmission, 
 current, eigen channel, and current distribution in   
 real space based on NEGF.                             
 Copyright (C), 2002-2015, H. Kino and T. Ozaki        
 TRAN_Main_Analysis comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY. 
 This is free software, and you are welcome to         
 redistribute it under the constitution of the GNU-GPL.
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Chemical potentials used in the SCF calculation
  Left lead:  -5.125617225230 (eV)
  Right lead: -5.125617225230 (eV)
NEGF.current.energy.step 1.0000e-02 seems to be large for the calculation of current ...
The recommended Tran.current.energy.step is 0.0000e+00 (eV).
  TRAN_Channel_kpoint  0    0.000000    0.000000
  TRAN_Channel_energy  0    0.000000 eV
  TRAN_Channel_Num 5 

Parameters for the calculation of the current
  lower bound:     -5.125617225230 (eV)
  upper bound:     -5.125617225230 (eV)
  energy step:      0.010000000000 (eV)
  imaginary energy  0.001000000000 (eV)
  number of steps:   0         

  calculating...

  myid0= 0 i2= 0 i3= 0  k2=  0.0000 k3= -0.0000
  myid0= 1 i2= 0 i3= 0  k2=  0.0000 k3= -0.0000

Transmission:  files

  ./negf-chain.tran0_0

Current:  file

  ./negf-chain.current


Conductance:  file

  ./negf-chain.conductance

計算が終わると、以下の3つのファイルが生成されます。

negf-chain.tran0_0, negf-chain.current, negf-chain.conductance:

• System.Name.tran#_%

  このファイルにはアップとダウンのスピン状態に対する透過率を保存されます。4番目の列は、左側 リード線部の化学ポテンシャルに対する相対的なエネルギーで、6番目と8番目の列は、それぞれアップとダウンスピン状態に対する透過率です。「NEGF.tran.Kgrid」により与えられるk点の数を多く取ると、ファイル拡張子に「#」と「%」の異なる組を持つファイルが、各k点について生成されます。ファイルの数字とk点との対応はファイル内で確認できます。

• System.Name.current

  このファイルには、アップスピン状態とダウンスピン状態に対するk分解された電流およびその平均値がアンペアの単位で保存されます。

• System.Name.conductance

  このファイルには、アップスピン状態とダウンスピン状態に対するk分解されたコンダクタンスとその平均値が 量子化コンダクタンスの単位（ $G_0\equiv \frac{e^2}{h}$）で保存されています。 コンダクタンス$G$ は、左電極の化学ポテンシャル$\mu_{L}$での透過率$T$ に、次のように比例します。

  $$G = \frac{e^2}{h} T(\mu_{L})$$

一例として、ファイル「System.Name.conductance」を用いて作成されたFe$\vert$MgO$\vert$Fe構造のk分解透過率を図 33 に示します。

図 33: Fe$\vert$MgO$\vert$Feの化学ポテンシャルでのk分解透過率。 (a) 平行スピン配置での多数スピン状態、 (b) 平行スピン配置での少数スピン状態、 (c) 反平行スピン配置でのスピン状態。 各計算には、$120\times 120$個のk点を使用。